Paul Dirac é um dos nomes mais notáveis da Física, embora sempre se tenha esforçado por manter uma grande discrição. De facto, a muitas expressões deduzidas por si, atribuiu os nomes de outros grandes nomes cujo trabalho o havia inspirado. Entre eles, Heisenberg, Einstein, entre outros.
Sobre Dirac, disse uma vez Pauli: "If I understand Dirac correctly, his meaning is this: there is no God, and Dirac is his Prophet".
Ficaram famosos alguns comentários que fez em algumas ocasiões.
À conversa com Niels Bohr em que este lhe dizia ter muitas dificuldades para terminar uma frase num artigo que estava a escrever respondeu: "I was taught at school never to start a sentence without knowing the end of it."
Ao participar numa conferência na URSS sobre física, limitou-se a levantar e a escrever no quadro: "Physical laws should have mathematical beauty and simplicity".
Esta útlima agrada-me particularmente e Dirac comprovou-a ao escrever a sua teoria geral da relatividade em apenas 68 páginas.
quinta-feira, 20 de outubro de 2005
quinta-feira, 13 de outubro de 2005
Sexta feira 13
Contaram-me esta versão como sendo a origem do azar numa sexta feira 13. Não sei se é verdade, mas aqui fica!
Em 1307, numa sexta feira 13, o Rei de França Filipe IV decretou ilegal a Ordem dos Templários. Todos os seus membros foram presos nesse dia e executados por heresia.
O Rei tentou tomar posse dos enormes tesouros detidos por esta Ordem mas estes desapareceram "misteriosamente" com destino a Portugal, Inglaterra e Escócia.
O povo, supersticioso, passou a considerar esta data como "de azar".
Em 1307, numa sexta feira 13, o Rei de França Filipe IV decretou ilegal a Ordem dos Templários. Todos os seus membros foram presos nesse dia e executados por heresia.
O Rei tentou tomar posse dos enormes tesouros detidos por esta Ordem mas estes desapareceram "misteriosamente" com destino a Portugal, Inglaterra e Escócia.
O povo, supersticioso, passou a considerar esta data como "de azar".
sexta-feira, 7 de outubro de 2005
Wikipedia
Aqui está um dos projectos mais interessantes da internet e do qual sou colaborador há já alguns meses.
Neste link é possível ver um artigo sobre este fenómeno.
Neste link é possível ver um artigo sobre este fenómeno.
terça-feira, 4 de outubro de 2005
Simples...
Em 4 de Outubro de 1957 era lançado o Sputnik I, o primeiro satélite artificial a orbitar a Terra.
A sua simplicidade era impressionante: uma esfera de 50 cm de diâmetro que não tinha nenhuma função a não ser enviar, via sinal de rádio, um "bip" que qualquer rádio amador poderia ouvir.
Em 50 anos evolui-se imenso nesta área e existem satélites de vigilância, comunicações, etc, mas a simplicidade deste 1º passo é emocionante!
A sua simplicidade era impressionante: uma esfera de 50 cm de diâmetro que não tinha nenhuma função a não ser enviar, via sinal de rádio, um "bip" que qualquer rádio amador poderia ouvir.
Em 50 anos evolui-se imenso nesta área e existem satélites de vigilância, comunicações, etc, mas a simplicidade deste 1º passo é emocionante!
sexta-feira, 30 de setembro de 2005
Rigor na fala
Enquanto ouvia distraidamente as notícias, a locutora disse, a certa altura, esta coisa fantástica: "o pólo norte poderá desaparecer dentro de alguns anos".
Durante meio segundo fiquei em pânico...como é que isto sucederá? Será que o primeiro post deste blog afinal poderá ganhar um novo sentido? Que novas leis da física aí virão?
Decidi olhar...afinal é o gelo do Árctico que está a derreter!
Durante meio segundo fiquei em pânico...como é que isto sucederá? Será que o primeiro post deste blog afinal poderá ganhar um novo sentido? Que novas leis da física aí virão?
Decidi olhar...afinal é o gelo do Árctico que está a derreter!
quarta-feira, 28 de setembro de 2005
Um novo universo
Faz hoje 100 anos que foi publicada a "Teoria da relatividade restrita" de Einstein.
Um grande marco na história pois até aí a percepção de Universo era ainda a de Newton (séc. XVII !!!).
Em resumo, a teoria da relatividade restrita afirma duas coisas:
- A natureza do Universo não varia, para um observador, se o seu estado de movimento for alterado.
- A velocidade da luz é a mesma para qualquer observador (a qualquer velocidade) e é independente da velocidade da fonte que a emite. Para além disso, a luz não precisa de nenhum "meio" para se propagar.
Se a 1ª afirmação é bastante óbvia, a 2ª levou a algumas conclusões inesperadas na altura:
- o tempo que decorre entre dois eventos não é o mesmo para dois observadores com velocidades relativas entre si.
- as dimensões de um objecto medida num referencial não serão as mesmas para um observador com velocidade relativa em relação ao primeiro.
- eventos simultâneos num referencial não serão simultâneos num referencial com velocidade relativa em relação ao primeiro.
Sem dúvida, uma data a lembrar!
Um grande marco na história pois até aí a percepção de Universo era ainda a de Newton (séc. XVII !!!).
Em resumo, a teoria da relatividade restrita afirma duas coisas:
- A natureza do Universo não varia, para um observador, se o seu estado de movimento for alterado.
- A velocidade da luz é a mesma para qualquer observador (a qualquer velocidade) e é independente da velocidade da fonte que a emite. Para além disso, a luz não precisa de nenhum "meio" para se propagar.
Se a 1ª afirmação é bastante óbvia, a 2ª levou a algumas conclusões inesperadas na altura:
- o tempo que decorre entre dois eventos não é o mesmo para dois observadores com velocidades relativas entre si.
- as dimensões de um objecto medida num referencial não serão as mesmas para um observador com velocidade relativa em relação ao primeiro.
- eventos simultâneos num referencial não serão simultâneos num referencial com velocidade relativa em relação ao primeiro.
Sem dúvida, uma data a lembrar!
sexta-feira, 16 de setembro de 2005
A força das ideias
Alexander Friedmann, embora desconhecido da generalidade das pessoas, foi um dos grandes físicos e matemáticos do séc.XX.
Reuniu contra si 3 factores que contribuíram para a sua não-popularidade: era soviético, viveu apenas 37 anos e, no período em que Einstein "estava na moda" (literalmente), ousou afirmar que as conclusões que Einstein apresentava para a sua teoria da relatividade geral estavam erradas.
Inicialmente, Einstein não aceitou as demonstrações de Friedmann e foi apoiado pela generalidade da comunidade científica local. Friedmann utilizou então os cálculos do próprio Einstein para demonstrar as suas ideias, vendo assim reconhecido o seu trabalho.
Curiosa é a sua biografia. Nasceu em 1988, filho de um bailarino e de uma pianista. Em 1905 – com 17 anos – escreveu um trabalho sobre os "números de Bernoulli", tendo o mesmo sido publicado na Mathematische Annalen . Terminou os estudos secundários no ano seguinte, ano em que teve também uma actividade política muito intensa. Nesse ano entrou na Faculdade, que terminou em 1910. Foi apontado para o Instituto de Meteorologia em S. Petersburgo do qual se demitiu em 1914 para se oferecer como voluntário para a aviação.
Continuou a estudar durante este período sendo curiosa uma carta escrita ao seu amigo Steklov:
"My life is fairly even, except such accidents as a shrapnel explosion twenty feet away, the explosion of an Austrian bomb within half a foot, which turned out almost happily, and falling down on my face and head, which resulted in a ruptured upper lip and headaches. But one gets used to all this, of course, particularly seeing things all around which are a thousand times more awful. "
Também nesta carta se refere à integração de equações que desenvolveu e pretendia aplicar no lançamento de bombas.
"I have recently had a chance to verify my ideas during a flight over Przemysl; the bombs turned out to be falling almost the way the theory predicts. To have conclusive proof of the theory I'm going to fly again in a few days"
Só em 1920, Friedmann regressou a S. Petersburgo e tomou então conhecimento das teorias de Einstein, tendo então demonstrado que o Universo deveria estar em expansão e não estacionário, como cria Einstein, criando então a citada polémica.
Nos anos seguintes publicou trabalhos nas áreas da mecânica, matemática, meteorologia, aeronáutica e relatividade, tendo morrido em 1925, um mês após uma subida recorde de balão a 7400m para observações meteorológicas e médicas.
O que impressiona é que a quase totalidade dos seus trabalhos foram apresentados entre 1915 e 1925. O período 1914-18 foi a 1º guerra mundial e os dois anos seguintes foram de guerra civil, pelo que, no total, foram apenas 5 anos de "estabilidade" o que é muito curto para a quantidade e qualidade do trabalho feito.
Reuniu contra si 3 factores que contribuíram para a sua não-popularidade: era soviético, viveu apenas 37 anos e, no período em que Einstein "estava na moda" (literalmente), ousou afirmar que as conclusões que Einstein apresentava para a sua teoria da relatividade geral estavam erradas.
Inicialmente, Einstein não aceitou as demonstrações de Friedmann e foi apoiado pela generalidade da comunidade científica local. Friedmann utilizou então os cálculos do próprio Einstein para demonstrar as suas ideias, vendo assim reconhecido o seu trabalho.
Curiosa é a sua biografia. Nasceu em 1988, filho de um bailarino e de uma pianista. Em 1905 – com 17 anos – escreveu um trabalho sobre os "números de Bernoulli", tendo o mesmo sido publicado na Mathematische Annalen . Terminou os estudos secundários no ano seguinte, ano em que teve também uma actividade política muito intensa. Nesse ano entrou na Faculdade, que terminou em 1910. Foi apontado para o Instituto de Meteorologia em S. Petersburgo do qual se demitiu em 1914 para se oferecer como voluntário para a aviação.
Continuou a estudar durante este período sendo curiosa uma carta escrita ao seu amigo Steklov:
"My life is fairly even, except such accidents as a shrapnel explosion twenty feet away, the explosion of an Austrian bomb within half a foot, which turned out almost happily, and falling down on my face and head, which resulted in a ruptured upper lip and headaches. But one gets used to all this, of course, particularly seeing things all around which are a thousand times more awful. "
Também nesta carta se refere à integração de equações que desenvolveu e pretendia aplicar no lançamento de bombas.
"I have recently had a chance to verify my ideas during a flight over Przemysl; the bombs turned out to be falling almost the way the theory predicts. To have conclusive proof of the theory I'm going to fly again in a few days"
Só em 1920, Friedmann regressou a S. Petersburgo e tomou então conhecimento das teorias de Einstein, tendo então demonstrado que o Universo deveria estar em expansão e não estacionário, como cria Einstein, criando então a citada polémica.
Nos anos seguintes publicou trabalhos nas áreas da mecânica, matemática, meteorologia, aeronáutica e relatividade, tendo morrido em 1925, um mês após uma subida recorde de balão a 7400m para observações meteorológicas e médicas.
O que impressiona é que a quase totalidade dos seus trabalhos foram apresentados entre 1915 e 1925. O período 1914-18 foi a 1º guerra mundial e os dois anos seguintes foram de guerra civil, pelo que, no total, foram apenas 5 anos de "estabilidade" o que é muito curto para a quantidade e qualidade do trabalho feito.
sexta-feira, 9 de setembro de 2005
Anaxímenes e as Supercordas
Lia alguns textos sobre Anaxímenes de Mileto em que o autor propõe que o ar é o elemento fundamental de toda a matéria (parecida com a de Anaximandro em que o elemento fundamental é a Água) . Assim, os objectos sólidos seriam ar muito condensado e os gasosos seriam ar mais rarefeito.
Citando o próprio, "A variação quantitativa de tensão da realidade originária dá origem a todas as coisas", o que na prática significa que tudo é uma diferente forma do Ar original variando com a tensão. Exemplifica, dizendo que, quando sopramos com os lábios mais apertados (ex. assobio) o ar sai frio e se expirarmos com a boca aberta o ar sai mais quente.
É espantoso verificar a semelhança destas ideias com a actual teoria das supercordas em que se propõe que os quarks (que compõem as diferentes partículas) serão vibrações de energia. Assim, as diferentes partículas seriam como que diferentes frequências de vibração de energia.
Uma paralelismo com 2500 anos...
Citando o próprio, "A variação quantitativa de tensão da realidade originária dá origem a todas as coisas", o que na prática significa que tudo é uma diferente forma do Ar original variando com a tensão. Exemplifica, dizendo que, quando sopramos com os lábios mais apertados (ex. assobio) o ar sai frio e se expirarmos com a boca aberta o ar sai mais quente.
É espantoso verificar a semelhança destas ideias com a actual teoria das supercordas em que se propõe que os quarks (que compõem as diferentes partículas) serão vibrações de energia. Assim, as diferentes partículas seriam como que diferentes frequências de vibração de energia.
Uma paralelismo com 2500 anos...
sexta-feira, 19 de agosto de 2005
Pode ser que acertem...
Cauchy, matemático francês, foi um dos grandes nomes desta disciplina e certamente um daqueles que mais trabalho produziu.
Publicou perto de 800 artigos e alguns dos tratados mais importantes da Análise Matemática. Provou um dos teoremas deixados por Fermat. Foi expulso duas vezes do Colégio de França por não jurar fidelidade a Louis Philipe. Na sequência deste evento, ficou famosa a sua carta aberta ao Povo de França onde defendia com veemência a liberdade de consciência. Durante os anos finais da sua vida, dedicou-se e escreveu também sobre a caridade, sobre a qual tinha grandes discussões com o Arcebispo de Paris.
Apercebi-me da abrangência do seu trabalho um dia na Faculdade, numa aula de Análise Matemática I, quando o Professor faz a seguinte sugestão à turma: "Num exame de Análise, se vos pedirem para justificar uma resposta e não souberem, arrisquem dizer: pelo teorema de Cauchy..."
Publicou perto de 800 artigos e alguns dos tratados mais importantes da Análise Matemática. Provou um dos teoremas deixados por Fermat. Foi expulso duas vezes do Colégio de França por não jurar fidelidade a Louis Philipe. Na sequência deste evento, ficou famosa a sua carta aberta ao Povo de França onde defendia com veemência a liberdade de consciência. Durante os anos finais da sua vida, dedicou-se e escreveu também sobre a caridade, sobre a qual tinha grandes discussões com o Arcebispo de Paris.
Apercebi-me da abrangência do seu trabalho um dia na Faculdade, numa aula de Análise Matemática I, quando o Professor faz a seguinte sugestão à turma: "Num exame de Análise, se vos pedirem para justificar uma resposta e não souberem, arrisquem dizer: pelo teorema de Cauchy..."
quarta-feira, 17 de agosto de 2005
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